Gödel, Escher, Bach

Lucas Vieira

Apresentação

Figure 1: Arte da capa da segunda edição.

  • Autor: Douglas Hofstadter
  • Ano: 1979
  • Ganhador do Prêmio Pulitzer

Estrutura da Obra

  • Multidisciplinar: Lógica, Computação, Genética, Harmonia…
  • Capítulos introdutórios de diálogos entre personagens recorrentes (Tortoise, Achilles, Crab, Anteater, Sloth)
  • Capítulos subsequentes explorando aspectos teóricos

Personagens principais inspirados no conto What The Tortoise Said to Achilles, de Lewis Carroll (que foi inspirado no Paradoxo de Zenão de Eleia)

A tartaruga "tapeia" Aquiles para que ele entre em uma regressão infinita ao tentar provar um modus ponens

Outras histórias abordam aspectos e alegorias linguísticas ou conceituais

  • Tartaruga, Aquiles, Sr. Caranguejo e Sr. Tamanduá tomando chá; Sr. Tamanduá explica como se comunica com formigueiros através dos símbolos produzidos pela organização das formigas
  • Crab Canon brinca com o texto, fazendo com que o diálogo se inverta a partir da metade, mantendo a existência de sentido

J. S. Bach

Figure 2: Retrato de Bach por E. G. Haussmann.

(1685 - 1750)

The Musical Offering (Musikalisches Opfer, BWV 1079)

Figure 3: Concerto de Frederico, O Grande em Sansoucci.

J. S. Bach visita a Prússia; encontra Frederico, O Grande.

  • Proposta de um tema pelo rei (Thema Regium);
  • Bach cria, imediatamente, variações completas sobre o tema, incluindo uma fuga de três vozes (Ricercar a 3);
  • Posteriormente, cria mais peças, incluindo uma fuga a seis vozes, e compila-as em formato de enigmas para o rei.

Fuga (Ricercar) é uma especialização de um canon.

Exemplo de canon: Frère Jacques

  • Vozes bem-delimitadas, começam pelo tema e então realizam variações.
  • Cada voz é sua própria melodia; as vozes unidas constituem uma melodia emergente.
  • Recorrência do tema em vários níveis e formas indica auto-referência e autorreplicação.

M. C. Escher

Figure 4: Hand with Reflecting Globe. M. C. Escher, 1935.

(1898 - 1972)

Obras